已知实数x,y满足 y=x^2-2x+2(-1<=x<=1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 23:27:50
试求 (y+3)/（x+2)的最大值于最小值

(y+3)/（x+2)=(x^2-2x+5)/x+2=[(x+2)^2-6(x+2)+13]/x+2=(x+2)+13/(x+2)-6
-1<x<1 因此1<x+2<3
令z=(x+2)+13/(x+2) z在0<x+2<√13上递减 所以z最大值为14 最小值为22/3
所以(y+3)/（x+2)的最大值为8 最小值为4/3

x = -1 时,y = 5
x = 1 时，y = 1
(y+3)/（x+2) 最大值 (5+3)/(-1+2) = 8,最小值(1+3)/(1+2) = 4/3